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| 2026成人高考专升本《高数一&高数二》知识点 |
| 发表日期：2026-10-11 15:33:52 阅读数：19 |
很多专升本同学最怕高等数学，分不清高数一、高数二区别，不知道哪些是必考点，哪些可以适当放弃。
选科提醒：
✅高数一：工学、理学类专业（计算机、机械、土木等），内容多，包含向量、空间解析几何、无穷级数、常微分方程。
✅高数二：经管、财会、心理学类专业，不考级数、微分方程，增加概率论初步，整体难度更低。
两套试卷满分都是150分，考试150分钟，题型一致：选择题、填空题、解答题。基础题占70%，抓牢基础公式和真题，也可以拿到可观分数。
一、高数一& 高数二公共重合考点
（两套卷子必考，优先复习）
模块1：函数、极限与连续
1. 函数
会求函数定义域：分母≠0；根号内≥0；对数真数＞0。函数性质：奇偶性、单调性、有界性、周期性。复合函数、分段函数，基本初等函数（幂、指数、对数、三角）图像与性质。
2. 极限（每年必考选择+解答）
极限四则运算法则。两个重要极限\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}=1 \quad；\quad \lim_{x \to \infty}(1+\frac1x)^x=e无穷小、无穷大；等价无穷小替换；无穷小阶的比较。洛必达法则求\frac{0}{0}、\frac{\infty}{\infty}型极限。
3. 函数连续与间断
连续判定：\lim\limits_{x \to x_0}f(x)=f(x_0)间断点：分母为0的点；第一类间断点（可去、跳跃）；第二类间断点（无穷、振荡）。闭区间连续函数性质：零点定理、最值定理。
模块2：一元函数微分学（分值占比最高）
1. 导数概念
导数几何意义：切线斜率；会写切线方程、法线方程。
2. 熟记基本求导公式
常数、幂函数、指数、对数、sin、cos求导公式。
3. 求导法则
四则运算求导、复合函数链式求导（高频）、隐函数求导、高阶导数。
4. 导数应用
单调性：f'(x)>0单调递增；f'(x)<0单调递减。极值：一阶导数为0，判断左右符号变化。凹凸性与拐点：看二阶导数f''(x)。渐近线：水平渐近线、铅直渐近线。中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理（高数一重点）。
模块3：一元函数积分学
1. 不定积分
原函数概念；基本积分公式；两大方法：第一换元（凑微分）、分部积分法。
2. 定积分
定积分性质；牛顿莱布尼茨公式（核心计算工具）。变上限积分求导，高频考点。定积分换元、分部积分。广义积分（无穷区间）收敛、发散判断。定积分几何应用：求平面图形面积、旋转体体积 。
模块4：多元函数微分学（两套卷子都考）
二元函数定义域；一阶、二阶偏导数计算。全微分；复合函数偏导链式法则；隐函数求偏导。二元函数无条件极值（求驻点，判别式判断极大极小）。
二、高数一独有考点
（理工类考，经管高数二不考）
1. 向量代数与空间解析几何
向量坐标运算、点积；平面方程、空间直线方程；简单曲面方程。
2. 多元函数积分学
二重积分计算，直角坐标系下交换积分次序。
3. 无穷级数
数项级数收敛发散判断；幂级数收敛半径、收敛区间。
4. 常微分方程
一阶可分离变量微分方程；一阶线性微分方程求解。
三、高数二独有考点
（经管类考，高数一不考）
概率论初步（约10%分值）
事件关系：和事件、积事件、对立事件。古典概型求概率；条件概率、乘法公式、事件独立性。离散型随机变量；分布律；数字特征：数学期望、方差计算。高数二没有空间解析几何、无穷级数、常微分方程，复习压力更小。
四、必背核心公式清单
（考场救命）
导数公式
(C)'=0；(x^n)'=nx^{n1}；(e^x)'=e^x；(\sin x)'=\cos x；(\cos x)'=-\sin x
不定积分
\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C；\int e^x dx=e^x+C；\int \sin x dx=-\cos x+C；\int \cos x dx=\sin x+C
牛顿莱布尼茨
\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)
五、高数答题拿分技巧
（零基础一定要看）
1. 选择题（占分最高）
优先代入法、排除法；不会不要全部选同一个选项，避免判无效。前几道选择题难度很低，尽量拿分。
2. 填空题
就算算不出结果，把相关公式写草稿，尽量尝试简单代入特殊值（0、1）。
3. 解答大题【按步骤给分！】
写“解：”，把已知条件抄写一遍；把对应公式写上去，公式写对就有部分分数；一步步演算，不要直接只写最后答案；不会做也不要空白，写相关公式，争取步骤分。
六、备考复习规划建议
先抓公共基础模块：函数极限→导数→积分，这三块占两套试卷大部分分数。高数一同学：向量、级数、微分方程难度大，时间紧张优先掌握基础题型，难题可以适当放弃。高数二同学：重点攻克概率论基础，公式不多，属于容易拿分板块。刷历年真题！成考高数出题套路固定，多刷真题，吃透例题，不要死磕偏题怪题。一定要整理公式本，考前反复翻看记忆。
高数虽然有难度，但7成都是基础题。把基础题型吃透，拿到基础分，配合政治、英语拉高总分，一样可以顺利上岸本科。 |
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